Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 20}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-144)(149.5-135)(149.5-20)}}{135}\normalsize = 18.4084429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-144)(149.5-135)(149.5-20)}}{144}\normalsize = 17.2579152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-144)(149.5-135)(149.5-20)}}{20}\normalsize = 124.256989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 20 равна 18.4084429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 20 равна 17.2579152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 20 равна 124.256989
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 56