Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 137 + 44}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-137)(162.5-44)}}{137}\normalsize = 43.9998545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-137)(162.5-44)}}{144}\normalsize = 41.8609727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-137)(162.5-44)}}{44}\normalsize = 136.999547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 137 и 44 равна 43.9998545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 137 и 44 равна 41.8609727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 137 и 44 равна 136.999547
Ссылка на результат
?n1=144&n2=137&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 60