Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 137 + 69}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-137)(175-69)}}{137}\normalsize = 68.2423589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-137)(175-69)}}{144}\normalsize = 64.925022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-137)(175-69)}}{69}\normalsize = 135.495698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 137 и 69 равна 68.2423589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 137 и 69 равна 64.925022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 137 и 69 равна 135.495698
Ссылка на результат
?n1=144&n2=137&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 24