Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 138 + 113}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-144)(197.5-138)(197.5-113)}}{138}\normalsize = 105.632653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-144)(197.5-138)(197.5-113)}}{144}\normalsize = 101.231293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-144)(197.5-138)(197.5-113)}}{113}\normalsize = 129.002709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 138 и 113 равна 105.632653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 138 и 113 равна 101.231293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 138 и 113 равна 129.002709
Ссылка на результат
?n1=144&n2=138&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 51