Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 59}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-139)(171-59)}}{139}\normalsize = 58.5300821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-139)(171-59)}}{144}\normalsize = 56.4977876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-139)(171-59)}}{59}\normalsize = 137.892905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 59 равна 58.5300821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 59 равна 56.4977876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 59 равна 137.892905
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 7