Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 140 + 81}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-140)(182.5-81)}}{140}\normalsize = 78.6486451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-140)(182.5-81)}}{144}\normalsize = 76.4639605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-140)(182.5-81)}}{81}\normalsize = 135.93593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 140 и 81 равна 78.6486451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 140 и 81 равна 76.4639605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 140 и 81 равна 135.93593
Ссылка на результат
?n1=144&n2=140&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 71