Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 141 + 12}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-141)(148.5-12)}}{141}\normalsize = 11.7321424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-141)(148.5-12)}}{144}\normalsize = 11.4877227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-141)(148.5-12)}}{12}\normalsize = 137.852673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 141 и 12 равна 11.7321424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 141 и 12 равна 11.4877227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 141 и 12 равна 137.852673
Ссылка на результат
?n1=144&n2=141&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 43