Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 133 + 102}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-148)(191.5-133)(191.5-102)}}{133}\normalsize = 99.3108784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-148)(191.5-133)(191.5-102)}}{148}\normalsize = 89.2455866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-148)(191.5-133)(191.5-102)}}{102}\normalsize = 129.493596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 133 и 102 равна 99.3108784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 133 и 102 равна 89.2455866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 133 и 102 равна 129.493596
Ссылка на результат
?n1=148&n2=133&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 56