Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 143 + 48}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-143)(167.5-48)}}{143}\normalsize = 47.4790794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-143)(167.5-48)}}{144}\normalsize = 47.1493636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-143)(167.5-48)}}{48}\normalsize = 141.448091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 143 и 48 равна 47.4790794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 143 и 48 равна 47.1493636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 143 и 48 равна 141.448091
Ссылка на результат
?n1=144&n2=143&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 37