Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 143 + 78}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-143)(182.5-78)}}{143}\normalsize = 75.320371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-143)(182.5-78)}}{144}\normalsize = 74.7973128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-143)(182.5-78)}}{78}\normalsize = 138.087347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 143 и 78 равна 75.320371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 143 и 78 равна 74.7973128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 143 и 78 равна 138.087347
Ссылка на результат
?n1=144&n2=143&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 77