Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 144 + 82}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-144)(185-144)(185-82)}}{144}\normalsize = 78.6060253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-144)(185-144)(185-82)}}{144}\normalsize = 78.6060253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-144)(185-144)(185-82)}}{82}\normalsize = 138.039849}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 144 и 82 равна 78.6060253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 144 и 82 равна 78.6060253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 144 и 82 равна 138.039849
Ссылка на результат
?n1=144&n2=144&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 118