Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 144 + 85}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-144)(186.5-85)}}{144}\normalsize = 81.2136207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-144)(186.5-85)}}{144}\normalsize = 81.2136207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-144)(186.5-85)}}{85}\normalsize = 137.585428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 144 и 85 равна 81.2136207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 144 и 85 равна 81.2136207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 144 и 85 равна 137.585428
Ссылка на результат
?n1=144&n2=144&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 78