Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 73 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 73 + 72}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-73)(144.5-72)}}{73}\normalsize = 16.766719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-73)(144.5-72)}}{144}\normalsize = 8.49979504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-73)(144.5-72)}}{72}\normalsize = 16.9995901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 73 и 72 равна 16.766719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 73 и 72 равна 8.49979504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 73 и 72 равна 16.9995901
Ссылка на результат
?n1=144&n2=73&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 77