Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 87 + 77}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-87)(154-77)}}{87}\normalsize = 64.7968461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-87)(154-77)}}{144}\normalsize = 39.1480945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-87)(154-77)}}{77}\normalsize = 73.2120209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 87 и 77 равна 64.7968461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 87 и 77 равна 39.1480945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 87 и 77 равна 73.2120209
Ссылка на результат
?n1=144&n2=87&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 42