Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 70

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 93 + 70}{2}} \normalsize = 153.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-144)(153.5-93)(153.5-70)}}{93}\normalsize = 58.3692301}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-144)(153.5-93)(153.5-70)}}{144}\normalsize = 37.6967944}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-144)(153.5-93)(153.5-70)}}{70}\normalsize = 77.5476914}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 93 и 70 равна 58.3692301

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 93 и 70 равна 37.6967944

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 93 и 70 равна 77.5476914

Ссылка на результат

?n1=144&n2=93&n3=70