Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 93 + 81}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-93)(159-81)}}{93}\normalsize = 75.3547282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-93)(159-81)}}{144}\normalsize = 48.6665953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-93)(159-81)}}{81}\normalsize = 86.5183917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 93 и 81 равна 75.3547282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 93 и 81 равна 48.6665953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 93 и 81 равна 86.5183917
Ссылка на результат
?n1=144&n2=93&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 50