Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 93 + 90}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-144)(163.5-93)(163.5-90)}}{93}\normalsize = 87.4100682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-144)(163.5-93)(163.5-90)}}{144}\normalsize = 56.4523357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-144)(163.5-93)(163.5-90)}}{90}\normalsize = 90.3237372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 93 и 90 равна 87.4100682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 93 и 90 равна 56.4523357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 93 и 90 равна 90.3237372
Ссылка на результат
?n1=144&n2=93&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 45