Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 94 + 80}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-94)(159-80)}}{94}\normalsize = 74.45889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-94)(159-80)}}{144}\normalsize = 48.6051088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-94)(159-80)}}{80}\normalsize = 87.4891958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 94 и 80 равна 74.45889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 94 и 80 равна 48.6051088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 94 и 80 равна 87.4891958
Ссылка на результат
?n1=144&n2=94&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 53