Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 98 + 77}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-144)(159.5-98)(159.5-77)}}{98}\normalsize = 72.2794177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-144)(159.5-98)(159.5-77)}}{144}\normalsize = 49.1901592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-144)(159.5-98)(159.5-77)}}{77}\normalsize = 91.9919861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 98 и 77 равна 72.2794177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 98 и 77 равна 49.1901592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 98 и 77 равна 91.9919861
Ссылка на результат
?n1=144&n2=98&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 45