Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 98 + 89}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-98)(165.5-89)}}{98}\normalsize = 87.47919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-98)(165.5-89)}}{144}\normalsize = 59.5344487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-98)(165.5-89)}}{89}\normalsize = 96.3254002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 98 и 89 равна 87.47919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 98 и 89 равна 59.5344487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 98 и 89 равна 96.3254002
Ссылка на результат
?n1=144&n2=98&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 42