Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 84

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 101 + 84}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-101)(165-84)}}{101}\normalsize = 81.9026754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-101)(165-84)}}{145}\normalsize = 57.0494497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-101)(165-84)}}{84}\normalsize = 98.4782168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 101 и 84 равна 81.9026754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 101 и 84 равна 57.0494497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 101 и 84 равна 98.4782168
Ссылка на результат
?n1=145&n2=101&n3=84