Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 105 + 55}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-105)(152.5-55)}}{105}\normalsize = 43.8384674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-105)(152.5-55)}}{145}\normalsize = 31.7450971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-105)(152.5-55)}}{55}\normalsize = 83.6916196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 105 и 55 равна 43.8384674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 105 и 55 равна 31.7450971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 105 и 55 равна 83.6916196
Ссылка на результат
?n1=145&n2=105&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 25