Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 106 + 84}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-106)(167.5-84)}}{106}\normalsize = 83.0048733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-106)(167.5-84)}}{145}\normalsize = 60.6794246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-106)(167.5-84)}}{84}\normalsize = 104.744245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 106 и 84 равна 83.0048733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 106 и 84 равна 60.6794246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 106 и 84 равна 104.744245
Ссылка на результат
?n1=145&n2=106&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 23