Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 42 и 40

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 42 + 40}{2}} \normalsize = 78}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-74)(78-42)(78-40)}}{42}\normalsize = 31.1100745}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-74)(78-42)(78-40)}}{74}\normalsize = 17.6570693}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-74)(78-42)(78-40)}}{40}\normalsize = 32.6655782}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 42 и 40 равна 31.1100745

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 42 и 40 равна 17.6570693

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 42 и 40 равна 32.6655782

Ссылка на результат

?n1=74&n2=42&n3=40