Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 108 + 85}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-108)(169-85)}}{108}\normalsize = 84.4228042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-108)(169-85)}}{145}\normalsize = 62.8804335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-108)(169-85)}}{85}\normalsize = 107.266622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 108 и 85 равна 84.4228042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 108 и 85 равна 62.8804335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 108 и 85 равна 107.266622
Ссылка на результат
?n1=145&n2=108&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 39