Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 111 + 65}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-111)(160.5-65)}}{111}\normalsize = 61.7894984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-111)(160.5-65)}}{145}\normalsize = 47.3009264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-111)(160.5-65)}}{65}\normalsize = 105.517451}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 111 и 65 равна 61.7894984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 111 и 65 равна 47.3009264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 111 и 65 равна 105.517451
Ссылка на результат
?n1=145&n2=111&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 79