Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 36

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 114 + 36}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-114)(147.5-36)}}{114}\normalsize = 20.5897463}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-114)(147.5-36)}}{145}\normalsize = 16.1878006}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-145)(147.5-114)(147.5-36)}}{36}\normalsize = 65.2008634}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 114 и 36 равна 20.5897463

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 114 и 36 равна 16.1878006

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 114 и 36 равна 65.2008634

Ссылка на результат

?n1=145&n2=114&n3=36