Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 116 + 52}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-116)(156.5-52)}}{116}\normalsize = 47.5843076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-116)(156.5-52)}}{145}\normalsize = 38.0674461}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-116)(156.5-52)}}{52}\normalsize = 106.149609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 116 и 52 равна 47.5843076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 116 и 52 равна 38.0674461
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 116 и 52 равна 106.149609
Ссылка на результат
?n1=145&n2=116&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 91