Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 116 + 74}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-116)(167.5-74)}}{116}\normalsize = 73.4480197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-116)(167.5-74)}}{145}\normalsize = 58.7584158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-145)(167.5-116)(167.5-74)}}{74}\normalsize = 115.134734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 116 и 74 равна 73.4480197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 116 и 74 равна 58.7584158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 116 и 74 равна 115.134734
Ссылка на результат
?n1=145&n2=116&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 51