Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 116 + 95}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-116)(178-95)}}{116}\normalsize = 94.7924763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-116)(178-95)}}{145}\normalsize = 75.833981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-116)(178-95)}}{95}\normalsize = 115.746603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 116 и 95 равна 94.7924763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 116 и 95 равна 75.833981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 116 и 95 равна 115.746603
Ссылка на результат
?n1=145&n2=116&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 122