Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 118 + 60}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-145)(161.5-118)(161.5-60)}}{118}\normalsize = 58.1371681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-145)(161.5-118)(161.5-60)}}{145}\normalsize = 47.3116265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-145)(161.5-118)(161.5-60)}}{60}\normalsize = 114.336431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 118 и 60 равна 58.1371681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 118 и 60 равна 47.3116265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 118 и 60 равна 114.336431
Ссылка на результат
?n1=145&n2=118&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 80