Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 119 + 63}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-119)(163.5-63)}}{119}\normalsize = 61.8145644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-119)(163.5-63)}}{145}\normalsize = 50.7305736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-119)(163.5-63)}}{63}\normalsize = 116.760844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 119 и 63 равна 61.8145644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 119 и 63 равна 50.7305736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 119 и 63 равна 116.760844
Ссылка на результат
?n1=145&n2=119&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 71