Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 120 + 35}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-120)(150-35)}}{120}\normalsize = 26.8095132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-120)(150-35)}}{145}\normalsize = 22.1871834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-120)(150-35)}}{35}\normalsize = 91.9183311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 120 и 35 равна 26.8095132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 120 и 35 равна 22.1871834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 120 и 35 равна 91.9183311
Ссылка на результат
?n1=145&n2=120&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 54 и 54