Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 48}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-121)(157-48)}}{121}\normalsize = 44.941708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-121)(157-48)}}{145}\normalsize = 37.5030805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-121)(157-48)}}{48}\normalsize = 113.290556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 48 равна 44.941708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 48 равна 37.5030805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 48 равна 113.290556
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 9