Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 74}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-121)(170-74)}}{121}\normalsize = 73.9048172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-121)(170-74)}}{145}\normalsize = 61.6722957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-121)(170-74)}}{74}\normalsize = 120.844363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 74 равна 73.9048172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 74 равна 61.6722957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 74 равна 120.844363
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 52