Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 92}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-121)(179-92)}}{121}\normalsize = 91.597627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-121)(179-92)}}{145}\normalsize = 76.4366404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-121)(179-92)}}{92}\normalsize = 120.470792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 92 равна 91.597627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 92 равна 76.4366404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 92 равна 120.470792
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 96