Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 122 + 57}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-122)(162-57)}}{122}\normalsize = 55.754096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-122)(162-57)}}{145}\normalsize = 46.9103428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-122)(162-57)}}{57}\normalsize = 119.333328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 122 и 57 равна 55.754096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 122 и 57 равна 46.9103428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 122 и 57 равна 119.333328
Ссылка на результат
?n1=145&n2=122&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 10