Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 123 + 42}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-123)(155-42)}}{123}\normalsize = 38.495055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-123)(155-42)}}{145}\normalsize = 32.6544259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-123)(155-42)}}{42}\normalsize = 112.735518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 123 и 42 равна 38.495055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 123 и 42 равна 32.6544259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 123 и 42 равна 112.735518
Ссылка на результат
?n1=145&n2=123&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 54