Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 123 + 54}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-123)(161-54)}}{123}\normalsize = 52.6237146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-123)(161-54)}}{145}\normalsize = 44.6394269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-123)(161-54)}}{54}\normalsize = 119.865128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 123 и 54 равна 52.6237146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 123 и 54 равна 44.6394269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 123 и 54 равна 119.865128
Ссылка на результат
?n1=145&n2=123&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 47