Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 124 + 102}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-124)(185.5-102)}}{124}\normalsize = 100.181741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-124)(185.5-102)}}{145}\normalsize = 85.6726613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-124)(185.5-102)}}{102}\normalsize = 121.789567}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 124 и 102 равна 100.181741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 124 и 102 равна 85.6726613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 124 и 102 равна 121.789567
Ссылка на результат
?n1=145&n2=124&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 34