Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 56}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-138)(166-56)}}{138}\normalsize = 54.8351868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-138)(166-56)}}{138}\normalsize = 54.8351868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-138)(166-56)}}{56}\normalsize = 135.129567}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 56 равна 54.8351868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 56 равна 54.8351868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 56 равна 135.129567
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 43