Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 128 + 99}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-145)(186-128)(186-99)}}{128}\normalsize = 96.9263926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-145)(186-128)(186-99)}}{145}\normalsize = 85.5626087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-145)(186-128)(186-99)}}{99}\normalsize = 125.318972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 128 и 99 равна 96.9263926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 128 и 99 равна 85.5626087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 128 и 99 равна 125.318972
Ссылка на результат
?n1=145&n2=128&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 33