Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 132 + 87}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-145)(182-132)(182-87)}}{132}\normalsize = 85.6918315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-145)(182-132)(182-87)}}{145}\normalsize = 78.0091156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-145)(182-132)(182-87)}}{87}\normalsize = 130.015193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 132 и 87 равна 85.6918315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 132 и 87 равна 78.0091156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 132 и 87 равна 130.015193
Ссылка на результат
?n1=145&n2=132&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 43