Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 26}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-133)(152-26)}}{133}\normalsize = 24}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-133)(152-26)}}{145}\normalsize = 22.0137931}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-133)(152-26)}}{26}\normalsize = 122.769231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 26 равна 24
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 26 равна 22.0137931
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 26 равна 122.769231
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 72