Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 79}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-133)(178.5-79)}}{133}\normalsize = 78.2414891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-133)(178.5-79)}}{145}\normalsize = 71.7663313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-133)(178.5-79)}}{79}\normalsize = 131.723013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 79 равна 78.2414891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 79 равна 71.7663313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 79 равна 131.723013
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 25