Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 39}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-134)(159-39)}}{134}\normalsize = 38.5698904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-134)(159-39)}}{145}\normalsize = 35.6438987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-134)(159-39)}}{39}\normalsize = 132.522187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 39 равна 38.5698904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 39 равна 35.6438987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 39 равна 132.522187
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 84