Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 95}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-145)(187-134)(187-95)}}{134}\normalsize = 92.3639493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-145)(187-134)(187-95)}}{145}\normalsize = 85.357029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-145)(187-134)(187-95)}}{95}\normalsize = 130.281781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 95 равна 92.3639493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 95 равна 85.357029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 95 равна 130.281781
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 10