Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 106

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 106}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-145)(193-135)(193-106)}}{135}\normalsize = 101.290595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-145)(193-135)(193-106)}}{145}\normalsize = 94.305037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-145)(193-135)(193-106)}}{106}\normalsize = 129.002173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 106 равна 101.290595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 106 равна 94.305037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 106 равна 129.002173
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=106