Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 81}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-135)(180.5-81)}}{135}\normalsize = 79.7932667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-135)(180.5-81)}}{145}\normalsize = 74.2902828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-135)(180.5-81)}}{81}\normalsize = 132.988778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 81 равна 79.7932667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 81 равна 74.2902828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 81 равна 132.988778
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 76