Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 136 + 77}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-136)(179-77)}}{136}\normalsize = 75.9786154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-136)(179-77)}}{145}\normalsize = 71.2627014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-145)(179-136)(179-77)}}{77}\normalsize = 134.195996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 136 и 77 равна 75.9786154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 136 и 77 равна 71.2627014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 136 и 77 равна 134.195996
Ссылка на результат
?n1=145&n2=136&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 43